Adaptive Moving Average Kalman Filter

Este hilo pregunta cuando un filtro de Kalman de tiempo discreto es mejor / diferente de un promedio móvil simple de las observaciones: no hay respuesta definitiva. Puede alguien dar un ejemplo definitivo donde el filtro kalman, idealmente en caso 1D simple, hace algo diferente (y mejor) que mantener un promedio móvil, y el estado de las condiciones cuando el filtro kalman se reduce a un promedio móvil simple un pensamiento es que el Kalman filtro no pesaría todos los puntos de datos por igual porque su varianza es inicialmente menor y mejora con el tiempo. Pero suena como que sólo importa cerca de las observaciones iniciales y que una vez que la varianza convergió, el filtro kalman pesaría cada observación igualmente igual que un promedio móvil, así que no vea cuando los dos son diferentes y por qué / cuando el filtro sería mejor . Pidió Feb 17 15 a las 23:52 como la primera respuesta (con la mayoría de los votos), dice, el filtro kalman es mejor en cualquier caso cuando la señal está cambiando. Observe la declaración del problema Estos usan el algoritmo para estimar un cierto voltaje constante. ¿Cómo podría el uso de un filtro de Kalman para esto es mejor que sólo mantener un promedio de ejecución Estos ejemplos son casos de uso demasiado simplificado del filtro utilizando un filtro kalman para estimar un voltaje constante es, sin duda, exceso. En ese problema particular es mejor utilizar el promedio de funcionamiento, que sabemos es el mejor estimador para las distribuciones gaussianas. En este ejemplo, la tensión medida es la tensión real V pero con cierto ruido típicamente modelado como 0 gaussiano medio (ruido blanco). De modo que nuestras mediciones son gaussianas con meanV y sigmasigma. El filtro kalman es más adecuado para estimar las cosas que cambian con el tiempo. El ejemplo más tangible es el seguimiento de objetos en movimiento. Vamos a imaginar lanzando una pelota, sabemos que hará un arco parabólico, pero lo que nuestros estimadores muestran Un filtro de Kalman será muy cercano a la trayectoria real, ya que dice que la medición más reciente es más importante que los más antiguos (cuando la covarianza Es baja que sea). El promedio en tiempo real toma todas las mediciones igualmente trayectoria de la bola azul, rojo-funcionando la media (lo siento no kalman si tengo tiempo malo tirar allí si tengo tiempo, pero me sería mucho más cercano a la línea azul asumiendo que modeló el sistema bien ) El filtro kalman por otro lado dice, si nuestra convariance y residual eran pequeños (lo que significa que teníamos una buena estimación), entonces vamos a seguir con la estimación anterior y ajustarlo un poco sobre la base de la residual (o nuestra estimación error). Ahora, ya que nuestro xhat kk está muy cerca del estado actual, cuando hagamos la siguiente actualización, usaremos un estado del sistema que se aproxima al estado real. En x30, el promedio de ejecución dice, la condición inicial y (0) es tan importante como y (29), eso es eso, y se obtiene un error enorme. El filtro de kalman explicó esto. Dijo que desde nuestro error la última vez fue enorme, permite hacer un cambio drástico a nuestra estimación (nuestro xhat) por lo que cuando lo usamos para la próxima actualización, estará más cerca de lo que realmente está sucediendo Espero que tenga sentido que acabo de notar Su pregunta acerca de un promedio móvil vs kalman. Respondí corriendo avg vs kalman (que es el tema del enlace que proporcionó) Sólo para agregar un poco más de información específicamente a la media móvil (con ventanas). El promedio móvil es un mejor estimador de los valores cambiantes. Puesto que sólo toma en cuenta las muestras más recientes. Desafortunadamente, tiene un retraso asociado con él, especialmente alrededor del cambio de derivados (sólo mire cerca de t30, donde la derivada va de positivo a negativo). Esto es porque el promedio es lento para ver la fluctuación. Cuál es típicamente porqué lo utilizamos, para quitar la fluctuación (ruido). El tamaño de la ventana también juega un papel. Una ventana más pequeña por lo general está más cerca de los valores medidos, lo que tiene sentido y suena bien, a la derecha La desventaja de esto es si usted tiene medidas ruidosas, una pequeña ventana significa que más ruido aparece más en la salida. Veamos la otra pregunta nuevamente mediciones con media .5, sigma .1 z 0.3708435, 0.4985331, 0.4652121. El promedio de las 3 primeras muestras es 0.4448629 no exactamente cercano al valor esperado .5. Esto muestra de nuevo, que con la ventana más pequeña, el ruido tiene un efecto más profundo en la salida. Entonces lógicamente nuestro siguiente paso es tomar ventanas más grandes, para mejorar nuestra inmunidad al ruido. Bueno, resulta que las ventanas más grandes son aún más lentas para reflejar los cambios reales (otra vez mirar a t30 en mi gráfico) y el caso más extremo de ventanas es básicamente el promedio de ejecución (que ya sabemos es malo para cambiar los datos) Filtro kalman Si usted piensa en ello es similar a un promedio de 2 ventanas de muestra (similar no es lo mismo). Observe X kk en el paso de actualización, toma el valor anterior y le agrega una versión ponderada de la muestra actual. Usted puede ser que piense, bien qué sobre ruido ¿Por qué no es susceptible al mismo problema como ventana promedio con un pequeño tamaño de muestreo Porque el filtro de kalman toma en cuenta la incertidumbre de cada medida. El valor de ponderación K (ganancia de kalman) puede ser, sin embargo, como una relación entre la covarianza (incertidumbre) de su estimación y la covarianza (incertidumbre) de la estimación actual (en realidad su residual, pero es más fácil pensar de esta manera) . Así que si la última medición tiene mucha incertidumbre K disminuye, y así la muestra más reciente juega un rollo más pequeño. Si la última medición tiene menos incertidumbre que la predicción, k aumenta, y ahora la nueva información juega un rol más grande en la siguiente estimación. Así que incluso con un pequeño tamaño de muestra, el filtro kalman sigue bloqueando mucho el ruido. De todos modos, espero que las respuestas a la ventana de avg vs kalman pregunta ahora respondió 18 de febrero a las 15:34 Otra toma: El filtro de Kalman le permite añadir más información acerca de cómo funciona el sistema de filtrado de youre. En otras palabras, puede utilizar un modelo de señal para mejorar la salida del filtro. Claro, un filtro de media móvil puede dar muy buenos resultados cuando usted está esperando una salida cercana a la constante. Pero tan pronto como la señal que usted está modelando es dinámica (piense las mediciones del discurso o de la posición), entonces el filtro simple del promedio móvil no cambiará rápidamente bastante (o en absoluto) comparado con qué el filtro de Kalman hará. El filtro de Kalman utiliza el modelo de señal, que captura su conocimiento de cómo cambia la señal, para mejorar su salida en términos de la varianza de la verdad. Respondió Feb 18 15 at 13: 11Kaufman Adaptive Moving Average Trading Estrategia (Setup 038 Filter) I. Desarrollador de Estrategia de Negocio: Perry Kaufman (Kaufman Adaptive Moving Average 8211 KAMA). Fuente: Kaufman, P. J. (1995). Comercio Más Inteligente. Mejorar el rendimiento en mercados cambiantes. Nueva York: McGraw-Hill, Inc. Concepto: Estrategia de negociación basada en un filtro de ruido adaptativo. Objetivo de la investigación: Verificación del rendimiento de la configuración y el filtro. Especificación: Tabla 1. Resultados: Figura 1-2. Establecimiento comercial: Largas operaciones: El promedio móvil adaptable (AMA) aparece. Operaciones Cortas: La Media Movible Adaptativa baja. Nota: La línea de tendencia AMA parece detenerse cuando los mercados no tienen dirección. Cuando la tendencia de los mercados, la línea de tendencia AMA captura. Entrada de Comercio: Largas Operaciones: Una compra al cierre se coloca después de una configuración alcista. Operaciones cortas: Una venta al cierre se coloca después de una configuración bajista. Salidas comerciales: Cuadro 1. Cartera: 42 mercados de futuros de cuatro grandes sectores del mercado (materias primas, divisas, tasas de interés e índices de renta variable). Datos: 32 años desde 1980. Plataforma de Pruebas: MATLAB. II. Prueba de sensibilidad Todas las gráficas tridimensionales son seguidas por las gráficas de contorno en 2D para el factor de beneficio, la relación de Sharpe, el índice de desempeño de úlcera, el CAGR, la reducción máxima, el porcentaje de operaciones rentables y el promedio. Ganar / Promedio Índice de siniestralidad. La imagen final muestra la sensibilidad de la curva de equidad. Variables probadas: Amplitud de ERL FilterIndex (Definiciones: Tabla 1): Figura 1 Desempeño de la cartera (Entradas: Tabla 1 Compensación amp Slippage: 0). AMA (ERLength) es el promedio móvil adaptativo durante un período de ERLength. ERLength es un período de retroceso de la Efficiency Ratio (ER). ERi abs (Directioni / Volatilityi), donde 8220abs8221 es el valor absoluto. , Donde 82208221 es la suma a lo largo de un periodo de ERLength, DeltaClosei Closei Closei 1. FastMALength es un período de la media de movimiento rápido. SlowMALength es un período de la media móvil lenta. AMAi AMAi 1 ci (Closei AMAi 1), donde ci (ERi (Fast Slow) Slow) 2, Fast 2 / (FastMALength 1), Slow 2 / (SlowMALength 1). Long: Si AMAi gt AMAi AMAi AMAi 1 AMAi 1 AMAi 2 AMAMAi 1 (Media Movible Adaptativa se convierte con un pivote en MinAMA). Operaciones Cortas: AMAi lt AMAi AMAi 1 AMAi 1 gt AMAi 2 entonces MaxAMA AMAi 1 (Media Movible Adaptativa baja con un pivote en MaxAMA). Índice: i Filteri FilterIndex StdDev (AMAi AMAi 1, N), donde StdDev es la desviación estándar de series sobre N periodos. N 20 (valor predeterminado). Índice: i FilterIndex 0.0, 1.0, Paso 0.02 N 20 Trades Largos: Una compra al cierre se coloca cuando AMAi gt AMAi 1 amperio (AMAi MinAMA) gt Filteri. Operaciones cortas: Una venta al cierre se coloca cuando AMAi lt AMAi 1 amperio (MaxAMA AMAi) gt Filteri. Índice: i Detener salida de pérdida: ATR (ATRLength) es el intervalo real promedio durante un período de ATRLength. ATRStop es un múltiplo de ATR (ATRLength). Operaciones largas: Una parada de venta se coloca en la entrada ATR (ATRLength) ATRStop. Operaciones cortas: Se coloca una parada de compra en la entrada ATR (ATRLength) ATRStop. ATRLength 20 ATRStop 6 ERLength 2, 100, Paso 2 FilterIndex 0.0, 1.0, Step 0.02Idealmente, desea que una señal filtrada sea a la vez suave y sin retardo. Retraso provoca retrasos en sus operaciones, y el aumento de retraso en sus indicadores suelen resultar en menores beneficios. En otras palabras, los recién llegados obtienen lo que queda en la mesa después de que la fiesta ya ha comenzado. Es por eso que los inversionistas, bancos e instituciones en todo el mundo piden la Media Moving Research Jurik (JMA). Puede aplicarlo como lo haría con cualquier otra media móvil popular. Sin embargo, JMAs mejora el tiempo y la suavidad te sorprenderá. La línea gris dentada en el gráfico simula la acción de precios que comienza en un rango de negociación bajo, luego las brechas a un rango de negociación más alto. Puesto que a nadie le gusta esperar al margen, un filtro de reducción de ruido perfecto (línea verde) se moverá suavemente a lo largo del centro del primer rango de negociación y luego saltará al centro del nuevo rango comercial casi de inmediato. Cadenas de texto guardadas por un navegador en el dispositivo de los usuarios. El portal puede acceder a esos archivos y utilizarlos para recordar los datos de los usuarios, como la configuración elegida (vista de pantalla, idioma de la interfaz, etc.) o sus datos de inicio de sesión. Al utilizar el portal Infona el usuario acepta el ahorro automático y el uso de esta información para propósitos de operación del portal. Puede encontrar más información sobre el tema en la Política de privacidad y en las Condiciones del servicio. Al cerrar esta ventana, el usuario confirma que ha leído la información sobre el uso de cookies y acepta la política de privacidad y la forma en que las cookies son utilizadas por el portal. Puede cambiar la configuración de la cookie en su navegador. INFONA - Portal de Comunicación Científica Sistema en Chip Implementación del Filtro de Kalman Modelo de Múltiples Modelos de Movimiento Adaptativo para Denoising de la Fuente de Señal de Giroscopio de Fibra Óptica Resumen Este artículo propone una combinación de proceso de media móvil adaptativa con filtro de kalman modelo múltiple para degradar eficientemente un Giroscopio Digital de Fibra Óptica (FOG). Este algoritmo tiene dos fases i) Identificación de la transición de la señal en una sola trama de la señal ii) Filtrar la señal utilizando un filtro kalman modelo múltiple. Las ubicaciones de transición se identifican comparando la varianza de la muestra con un valor umbral. Se utilizan dos filtros kalman diferentes para desactivar la señal, una en la vecindad de la región de transición y otra para la región no transicional. El rendimiento del algoritmo se compara con el filtro de media móvil adaptable, filtro de kalman estándar, filtro de kalman de modelo múltiple estándar. Los resultados de la simulación revelan que el filtro kalman de modelo múltiple basado en el promedio móvil adaptativo propuesto (AMAMMKF) desenergiza eficientemente la señal tanto en la transición como en la no transición. Este artículo propone una combinación de proceso de media móvil adaptable con filtro de kalman modelo múltiple para degradar eficientemente una señal digital de Giroscopio de Fibra Óptica (FOG). Este algoritmo tiene dos fases i) Identificación de la transición de la señal en una sola trama de la señal ii) Filtrar la señal utilizando un filtro kalman modelo múltiple. Las ubicaciones de transición se identifican comparando la varianza de la muestra con un valor umbral. Se utilizan dos filtros kalman diferentes para desactivar la señal, una en la vecindad de la región de transición y otra para la región no transicional. El rendimiento del algoritmo se compara con el filtro de media móvil adaptable, filtro de kalman estándar, filtro de kalman de modelo múltiple estándar. Los resultados de la simulación revelan que el filtro de kalman de modelo múltiple basado en el promedio móvil adaptativo propuesto (AMAMMKF) elimina eficientemente la señal tanto en la región de transición como de no transición. Este artículo también se centra en la implementación del sistema en chip (SoC) del algoritmo AMAMMKF propuesto en Virtex 5 FX70T1136-1 matriz de puerta programable en campo (FPGA). Identificadores Cambiar el tamaño de la fuente Puede ajustar el tamaño de la fuente pulsando una combinación de teclas: CONTROL aumentar el tamaño de la fuente CONTROL ndash reducir la fuente Navegar por la página sin un ratón Puede cambiar los elementos activos de la página pulsando una combinación de Teclas: TAB ir al elemento siguiente SHIFT TAB ir al elemento anterior Financiado por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo bajo la concesión Nº SP / I / 1/77065/10 del programa de investigación científica y experimental: SYNAT - Interdisciplinario Sistema para la información científica y científico-técnica interactiva. El filtro de Kalman para la serie de tiempo financiero De vez en cuando me encuentro con una herramienta que está tan empantanada en las páginas de cálculos matemáticos esotéricos, se hace difícil conseguir incluso una simple comprensión de cómo o Por qué podrían ser útiles. Aún peor, buscas exhaustivamente en Internet para encontrar una imagen simple que pueda expresar mil ecuaciones, pero no encuentres nada. El filtro kalman es una de esas herramientas. Extremadamente útil, sin embargo, muy difícil de entender conceptualmente debido a la compleja jerga matemática. A continuación se muestra una simple trama de una versión filtrada kalman de una caminata aleatoria (por ahora, usaremos eso como una estimación de una serie de tiempo financiero). Fig. 1. Estimaciones del filtro de Kalman de media y covarianza de Random Walk El kf es un ejemplo fantástico de un modelo adaptativo, más específicamente, un modelo dinámico lineal, que es capaz de adaptarse a un entorno siempre cambiante. A diferencia de un promedio móvil simple o FIR que tiene un conjunto fijo de parámetros de ventana, el filtro kalman actualiza constantemente la información para producir filtrado adaptativo sobre la marcha. Aunque hay unos pocos filtros adaptativos basados ​​en TA, como Kaufman Adaptive Moving Average y las variaciones de la media móvil exponencial ni captura la estimación óptima de la serie en la forma en que la KF hace. En la gráfica de la Fig. 1. Tenemos una línea azul que representa el estimado de la serie temporal, donde la línea roja representa la serie de tiempo y las líneas de puntos representan la estimación de covarianza de las series temporales frente a la estimación promedio. Observe que a diferencia de muchos otros filtros, el promedio estimado es una medida muy buena del 8216true8217 centro móvil de la serie de tiempo. A pesar de que estas ecuaciones se expresan a menudo en el espacio de estados o en la representación matricial, lo que los hace algo complicados para el laico, si usted es Familiarizado con la regresión lineal simple, podría tener más sentido. Definimos las variables: xt es la variable oculta que se estima, en este caso representa la mejor estimación de la media o centro de la serie temporal A es la matriz de transición de estado o yo pienso a menudo que es similar al coeficiente autorregresivo en Un modelo de AR piensa en él como Beta en una regresión lineal aquí. W es el ruido del modelo. Así, podemos pensar que la ecuación de xAx-1 w es muy similar al modelo de regresión lineal básico, que es. La diferencia principal es que el kf actualiza constantemente las estimaciones en cada iteración de una manera en línea. Aquellos familiarizados con los sistemas de control podrían entenderlo como un mecanismo de retroalimentación, que se ajusta a los errores. Puesto que en realidad no podemos 8216see8217 el verdadero centro en el futuro, sólo lo estimamos, pensamos en x como una variable 8216hidden8217. La otra ecuación está vinculada directamente a la primera. ZtHxtv zt es la estimación de la covarianza real de señal con respecto al centro estimado, x. Xt que reconocemos como la estimación del centro móvil de la serie temporal. V es el ruido del modelo. De nuevo, es un modelo lineal, pero esta vez la ecuación contiene algo que podemos observar: zt es el valor de las series temporales que estamos tratando de capturar y modelar con respecto a xt. Más específicamente, es una estimación de la covarianza, o co-movimiento entre la variable observada, el valor de la serie temporal, y la estimación del centro x. También puede pensar en el sobre que crea como similar a una banda de desviación estándar que predice la varianza futura de la señal con respecto a x. Aquellos familiarizados con modelos de markov ocultos, podrían reconocer el concepto de las variables de estado ocultas y observadas aquí. Básicamente, comenzamos a estimar nuestra conjetura de xey, el promedio y la covarianza de las series basadas en las mediciones de las series subyacentes, que en este caso son simplemente los parámetros normales N (media, std) utilizados para generar la caminata aleatoria. A partir de ahí, las ecuaciones de matriz lineal se utilizan para estimar los valores de zyx, usando operaciones de matriz lineal. La clave es que una vez que se realiza una estimación, el valor de la covarianza de y se comprueba con respecto al valor de la serie cronológica real y se ajusta un parámetro llamado K para actualizar las estimaciones previas. Cada vez que se actualiza K, el valor de la estimación de x se actualiza mediante: xtnewestxtest K (zt 8211 Hxest). El valor de K converge generalmente a un valor estable, cuando la serie subyacente es verdaderamente gaussiana (como se ve en la figura 1, durante el comienzo de la serie, aprende). Después de algunas iteraciones, el valor óptimo de K es bastante estable, por lo que el modelo ha aprendido o adaptado a la serie subyacente. Algunas ventajas para el filtro de kalman son que es predictivo y adaptativo, ya que mira hacia adelante con una estimación de la covarianza y la media de la serie de tiempo un paso hacia el futuro ya diferencia de una red neuronal, no requiere datos estacionarios. Los que trabajan en los tutoriales de red neuronal, esperamos ver una gran ventaja aquí. Tiene un muy cercano a la representación suave de la serie, mientras que no requiere mirar en el futuro. Las desventajas son que el modelo del filtro asume dependencias lineales, y se basa en los términos del ruido que se generan gaussian. Como sabemos, los mercados financieros no son exactamente gaussianos, ya que tienden a tener colas gordas con más frecuencia de lo que cabría esperar, momentos normales no normales, y las series muestran agrupaciones de heteroscedasticidad. Otro filtro más avanzado que aborda estos problemas es el filtro de partículas, que utiliza métodos de muestreo para generar los parámetros de distribución subyacentes. 821282128212821282128212821282128212821282128212821282128212821282128212821282128212821282128212821282128211 He aquí algunas referencias que pueden ayudar aún más a comprender el filtro kalman. Además, hay un kalman más suave en el paquete R, DLM. Si está interesado en un enfoque basado en Python, recomiendo encarecidamente el siguiente libro: Aprender una perspectiva algorítmica No sólo hay una escritura fantástica en modelos de markov ocultos y filtros de kalman, sino que hay código real que puede replicar. Es uno de los mejores libros prácticos sobre el Aprendizaje de Maquinaria que he conocido en mi vida. Nunca pierdas una actualización Suscríbete a los R-bloggers para recibir correos electrónicos con los últimos mensajes de R. (No volverá a ver este mensaje.)