Matlab De Filtro De Media Móvil De 8 Puntos

Un promedio móvil con diferentes funciones y marcos de tiempo variables

Tengo una matriz de datos de series de tiempo para 8 variables con alrededor de 2500 puntos (

10 años de lunes a viernes) y desea calcular la media, la varianza, la asimetría y la curtosis sobre la base de una "media móvil".

Vamos a decir frames = [100 252 504 756] - Me gustaría calcular las cuatro funciones anteriores sobre cada uno de los (tiempo-) cuadros, sobre una base diaria - por lo que la devolución para el día 300 en el caso de 100 día de marco, Sería [kurtosis de desviación media de la varianza] del período day201-day300 (100 días en total). y así.

Sé que esto significa que obtendría una salida de matriz, y el número de la primera trama de días sería NaNs, pero no puedo averiguar la indexación necesaria para hacer esto.

Filtros FIR, filtros IIR y la ecuación de diferencias de coeficientes constantes lineales

Filtros Causal Moving Average (FIR)

Hemos hablado de sistemas en los que cada muestra de la salida es una suma ponderada de (algunas de las) muestras de la entrada.

Tomemos un sistema causal de "suma ponderada", donde causal significa que una muestra de salida dada depende solamente de la muestra de entrada actual y de otros insumos más temprano en la secuencia. Ni los sistemas lineales en general, ni los sistemas finitos de respuesta al impulso en particular, necesitan ser causales. Sin embargo, la causalidad es conveniente para un tipo de análisis que vamos a explorar en breve.

Si simbolizamos las entradas como valores de un vector x. Y las salidas como valores correspondientes de un vector y. Entonces tal sistema puede escribirse como

Donde los valores b son "pesos" Aplicado a las muestras de entrada actuales y anteriores para obtener la muestra de salida actual. Podemos pensar en la expresión como una ecuación, con el signo igual que significa "igual", o como una instrucción de procedimiento, con el signo de igual signo asignación.

Vamos a escribir la expresión de cada muestra de salida como un bucle MATLAB de las sentencias de asignación, donde x es un vector N-length de muestras de entrada, y b es un vector M-length de pesos. Para tratar el caso especial al principio, incorporaremos x en un vector más largo x_hat cuyas primeras muestras M-1 son cero.

Escribiremos la suma ponderada para cada y (n) como un producto interno, y haremos algunas manipulaciones de las entradas (como invertir b) para este fin.

Este tipo de sistema es a menudo llamado filtro de "media móvil", por razones obvias.

De nuestras discusiones anteriores, debe ser obvio que tal sistema es lineal y invariable del turno. Por supuesto, sería mucho más rápido usar la función de convolución de MATLAB conv () en lugar de nuestro mafilt ().

En lugar de considerar las primeras muestras M-1 de la entrada como cero, podríamos considerarlas como las mismas que las muestras M-1 pasadas. Esto es lo mismo que tratar la entrada como periódica. Usaremos cmafilt () como el nombre de la función, una pequeña modificación de la función mafilt () anterior. En la determinación de la respuesta de impulso de un sistema, normalmente no hay diferencia entre estos dos, ya que todas las muestras no iniciales de la entrada son cero:

Dado que un sistema de este tipo es lineal e invariable al desplazamiento, sabemos que su efecto sobre cualquier sinusoide será sólo a escala y desplazamiento. ¡Aquí importa que usemos la versión circular!

La versión de convolución circular se desplaza y se escala un poco, mientras que la versión con convolución "ordinaria" se distorsiona al principio.

Veamos cuál es el escalamiento y desplazamiento exactos usando un fft:

Tanto la entrada como la salida tienen amplitud sólo en las frecuencias 1 y -1, lo cual es como debería ser, dado que la entrada era una sinusoide y el sistema era lineal. Los valores de salida son mayores en una relación de 10.6251 / 8 = 1.3281. Esta es la ganancia del sistema.

¿Qué pasa con la fase? Sólo necesitamos mirar donde la amplitud es distinta de cero:

La entrada tiene una fase de pi / 2, como se solicitó. La fase de salida se desplaza por 1,0594 adicionales (con signo opuesto para la frecuencia negativa), o alrededor de 1/6 de un ciclo a la derecha, como podemos ver en el gráfico.

Ahora intentemos una sinusoide con la misma frecuencia (1), pero en lugar de la amplitud 1 y la fase pi / 2, probemos la amplitud 1,5 y la fase 0.

Sabemos que sólo la frecuencia 1 y -1 tendrán una amplitud no nula, así que basta con mirarlos:

De nuevo, la relación de amplitud (15.9377 / 12.0000) es 1.3281 - y en cuanto a la fase

Se cambia de nuevo por 1.0594!

Si estos ejemplos son típicos, podemos predecir el efecto de nuestro sistema (respuesta de impulso [.1 .2 .3 .4 .5]) en cualquier sinusoide con frecuencia 1 - la amplitud se incrementará en un factor de 1.3281 y la (Frecuencia positiva) se desplazará en 1,0594.

Podríamos pasar a calcular el efecto de este sistema sobre sinusoides de otras frecuencias por los mismos métodos. Pero hay una manera mucho más simple, y una que establece el punto general. Dado que la convolución (circular) en el dominio del tiempo significa multiplicación en el dominio de la frecuencia, de

resulta que

En otras palabras, la DFT de la respuesta de impulso es la relación de la DFT de la salida a la DFT de la entrada.

En esta relación

Los coeficientes de DFT son números complejos. Desde abs (c1 / c2) = abs (c1) / abs (c2) para todos los números complejos c1, c2, esta ecuación nos dice que el espectro de amplitud de la respuesta de impulso será siempre la relación del espectro de amplitud de la salida a La de la entrada.

En el caso del espectro de fase, ángulo (c1 / c2) = ángulo (c1) - ángulo (c2) para todo c1, c2 (con la condición de que las fases que difieren por n * 2 * pi se consideran iguales). Por lo tanto, el espectro de fase de la respuesta de impulso será siempre la diferencia entre los espectros de fase de la salida y la entrada (con las correcciones de 2 * pi necesarias para mantener el resultado entre - pi y pi).

Podemos ver los efectos de fase más claramente si desplegamos la representación de la fase, es decir, si añadimos varios múltiplos de 2 * pi según sea necesario para minimizar los "saltos" que son producidos por la naturaleza periódica de la función angle ().

Aunque la amplitud y la fase se usan generalmente para la presentación gráfica e incluso tabular, ya que son una manera intuitiva de pensar sobre los efectos de un sistema en los diversos componentes de frecuencia de su entrada, los complejos coeficientes de Fourier son más útiles algebraicamente, ya que permiten La simple expresión de la relación

El enfoque general que acabamos de ver funcionará con filtros arbitrarios del tipo esbozado, en los que cada muestra de salida es una suma ponderada de algún conjunto de muestras de entrada.

Como se mencionó anteriormente, a menudo se les llama filtros de Respuesta de Impulso Finito, ya que la respuesta de impulso es de tamaño finito, oa veces filtros de Promedio Móvil.

Podemos determinar las características de respuesta de frecuencia de dicho filtro a partir de la FFT de su respuesta de impulso, y también podemos diseñar nuevos filtros con características deseadas por IFFT a partir de una especificación de la respuesta de frecuencia.

Filtros Autoregresivos (IIR)

No tendría mucho sentido tener nombres para los filtros FIR a menos que existieran otros tipos de distinción, por lo que los que han estudiado la pragmática no se sorprenderán al saber que hay de hecho otro tipo principal de invariable lineal de tiempo filtrar.

Estos filtros se llaman a veces "recursive" porque el valor de salidas anteriores (así como entradas anteriores) importa, aunque los algoritmos se escriben generalmente usando construcciones iterativas. También se les llama Filtros de Respuesta a Impulsos Infinitos (IIR), porque en general su respuesta a un impulso permanece para siempre. A veces también se les llama filtros "autorregresivos", porque los coeficientes pueden considerarse como el resultado de realizar una regresión lineal para expresar valores de señal en función de valores de señal anteriores.

La relación de los filtros FIR y IIR se puede ver claramente en una "ecuación de diferencia de coeficiente constante lineal", es decir,

Estableciendo una suma ponderada de salidas igual a una suma ponderada de entradas. Esto es como la ecuación que dimos anteriormente para el filtro FIR causal, excepto que además de la suma ponderada de entradas, también tenemos una suma ponderada de salidas.

Si queremos pensar en esto como un procedimiento para generar muestras de salida, necesitamos reorganizar la ecuación para obtener una expresión para la muestra de salida actual y (n),

Adoptando la convención de que a (1) = 1 (por ejemplo, escalando otros a y b), podemos deshacernos del término 1 / a (1):

Y (n) = b (1) * x (n) + b (2) * x (n - 1) ^ {+}. + B (Nb + 1) * x (n - nb) - a (2) * y (n - 1) -. - a (Na + 1) * y (n-na)

Si todos los a (n) distintos a (1) son cero, esto reduce a nuestro viejo amigo el filtro FIR causal.

Este es el caso general de un filtro (causal) LTI, y es implementado por la función MATLAB "filtro".

Veamos el caso en el que los coeficientes b distintos de b (1) son cero (en lugar del caso FIR, donde a (n) son cero):

En este caso, la muestra de salida de corriente y (n) se calcula como una combinación ponderada de la muestra de entrada actual x (n) y las muestras de salida anteriores y (n-1), y (n-2), etc. Una idea de lo que sucede con estos filtros, vamos a empezar con el caso en el que:

Es decir, la muestra de salida actual es la suma de la muestra de entrada actual y la mitad de la muestra de salida anterior.

Tomaremos un impulso de entrada a través de unos pasos de tiempo, uno a la vez.

Debe quedar claro en este punto que podemos escribir fácilmente una expresión para el n-ésimo valor de muestra de salida: es justo

(Si MATLAB contó desde 0, esto sería simplemente .5 ^ n).

Puesto que lo que estamos calculando es la respuesta de impulso del sistema, hemos demostrado por ejemplo que la respuesta de impulso puede de hecho tener infinitas muestras no cero.

Para implementar este filtro trivial de primer orden en MATLAB, podríamos usar "filter". La llamada se verá así:

Y el resultado es:

¿Es este negocio realmente lineal?

Podemos ver esto empíricamente:

Para un enfoque más general, considere el valor de una muestra de salida y (n).

Por sustitución sucesiva podríamos escribir esto como

O de nuevo como

Esto es simplemente

Este es, al igual que nuestro viejo amigo, la forma de convolución-suma de un filtro FIR, con la respuesta impulsiva proporcionada por la expresión .5 ^ k. Y la longitud de la respuesta de impulso es infinita. Así, los mismos argumentos que utilizamos para demostrar que los filtros FIR eran lineales ahora se aplicarán aquí.

Hasta ahora esto puede parecer un montón de alboroto sobre no mucho. ¿Para qué sirve esta línea de investigación?

Responderemos a esta pregunta por etapas, comenzando con un ejemplo.

No es una gran sorpresa que podamos calcular un exponencial muestreado por multiplicación recursiva. Veamos un filtro recursivo que hace algo menos obvio. Esta vez vamos a hacer que sea un filtro de segundo orden, por lo que la llamada a "filtro" será de la forma

Vamos a establecer el segundo coeficiente de salida a2 a -2 * cos (2 * pi / 40), y el tercer coeficiente de salida a3 a 1, y mirar la respuesta de impulso.

No es muy útil como un filtro, en realidad, pero sí genera una onda sinusoidal muestreada (de un impulso) con tres multiplicaciones por muestra. Para entender cómo y por qué lo hace, y cómo los filtros recursivos se pueden diseñar y analizar en el caso más general, tenemos que dar un paso atrás y echar un vistazo a algunas otras propiedades de los números complejos, en el camino a la comprensión de la z transformar.

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Re: Pasando a la siguiente línea # 4

& Gt; ----- Mensaje original ----- & gt; De: SAS (r) Discusión [mailto: SAS-L@LISTSERV. UGA. EDU] En & gt; En nombre de Thomas A Schmitt & gt; Enviado: sábado, 21 de julio de 2007 7:56 AM & gt; Para: SAS-L@LISTSERV. UGA. EDU & gt; Asunto: Re: Pasar a la siguiente línea & gt; & Gt; Gracias por su ayuda en este Howard y Roland! Lo intenté & gt; En mi programa como & gt; abajo. Howard, no estoy seguro si estoy integrando su método & gt; correctamente. Incluí & gt; Una sección un poco más grande de mis datos a continuación. Estoy recibiendo & gt; Otros números y I & gt; También consiguen algunos períodos delanteros y finales en las filas. & Gt.

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Este es un mensaje de varias partes en formato MIME. ------ = _ NextPart_000_06E5_01C3C4AC.3A9554F0 Content-Type: text / plain; Charset = "iso - 8859 - 1" Content-Transfer-Encoding: 7bit DMT se trasladará a una nueva ubicación la próxima semana. Tenga paciencia si tiene algún problema para comunicarse con nosotros mientras se están cambiando los servicios de teléfono e Internet. La nueva dirección es: Database Management Technology, Inc. 218 Delaware Street, Suite 406 Kansas City, MO 64105 USA Teléfono: 816-421-3500 Fax: 816-421-6328 www. dmt. com (Nota: nuestros números de teléfono y - las direcciones tienen.

US-TX-Austin: Ingeniero Analog IC, Diseño BiCMOS, Filtros de diseño, Cadencia; Pe (45316257600)

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¿Donde están ahora? # 5

& Gt; o por un tercer idiota que advierte sin cesar de los "peligros" De aspartamo (que, como la mayoría de las personas con cualquier sentido sabe, está hecha de dos aminoácidos que se producen copiosamente en casi todos los alimentos, por lo que si el aspartamo era una décima parte de peligroso como el papel de aluminio, Que la brigada del sombrero quisiera que creyéramos, todos hemos muerto & gt; desde hace mucho tiempo). (Corrección) El aspartame es una toxina química, y sus efectos son cummulativos en la naturaleza. Es interesante cómo las personas inocentes y poco pensantes les encanta usar lemas como "teóricos de la conspiración" Y el sombrero de aluminio que tenemos.

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Moviendo FBSD a otros harddrives de fábrica

Re: tablespaces una prioridad para 7.5? # 2

& Gt; En nombre de Cott Lang & gt; Me parece que la falta de recuperación de punto-en-tiempo es a = 20 & gt; Bloqueo mucho más grande contra grandes usuarios. (Significado de las copias de seguridad incrementales (en caliente) o como protección contra DROP / TRUNCATE / DELETE ALL TABLE / SCHEMA / DATABASE? = 20 Con una WAL debería ser factible en alguna versión 7.x, todos los ingredientes están ahí. Tener una copia de seguridad de línea de base y registros de WAL guardados, shouldn & # 39; t ser posible recuperar? Laimis ------------------------- - (final de la emisión) --------------------------- CONSEJO 9: el planificador ignorará.

Java 1.5.12

Mi empresa requiere el uso de java versión 1.5.12 (podría ser jdk-1_5_12 o jdk_1_5_0_12 o qué) y no puedo encontrarlo en ninguna parte. Puedo ejecutar ubuntu 8.04 en una plataforma de 32 bits. Ellos no proporcionan ningún soporte técnico de linux, así que parecen estar fuera de suerte. Cualquier sugerencia sera apreciada. - John O Battle, N4OE Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA Pasadena, CA 91109-9199 El 9 de Diciembre, 4: 42 = A0pm, John O Battle & lt; jobat. @ Caltech. edu & gt; Escribió: & gt; Mi empresa requiere el uso de java versión 1.5.12 (podría ser & gt; jdk-1_5_12 o jdk_1_5_0_12 o qué) y no puedo parecer que & gt.

Ignore la prueba PGP 1165128572.5 # 49

Igrnore Esto es un archivo de prueba, por favor desprecie.

ZFS mover la piscina

Media móvil

E # 5 =? Big5? B? Ue + n3KSjtLqu8A ==? = E # 5

ܤ b a u @ W [ J www. cashcome. net b Gsohoman * W3.

Essbase, FIlters & amp; Java

Re: Uso de la memoria en HP3000 # 5

Bill Lancaster escribió: & gt; Las dos principales métricas para evaluar esto son el porcentaje de lectura de lectura (el porcentaje & gt; de todas las E / S de lectura están satisfechas en RAM) y la CPU ocupada en memoria & gt; Me gustaría añadir un par de comentarios al consejo de Bill. En primer lugar, un porcentaje de lectura pobre no es necesariamente indicativo de una escasez de memoria. Podría ser fácilmente el resultado de la localización pobre de los datos o de recuperaciones muy al azar. Por supuesto, estas son medidas de la actividad general del sistema, no un proceso específico, por lo que la regla de oro de Bill es válida en la mayoría de los casos. Otros indicadores no mencionados a.

Ayuda # 5 de la GUI de MATLAB

Hola. Soy nuevo en el uso de GUI de MATLAB. Estoy intentando crear una GUI que da al usuario una opción usando los botones de radio para generar una entrada al azar o utilizar los archivos exsisting para la entrada. ¿Cómo puedo crear 2 paneles bastante grandes para la entrada que son visibles sólo cuando se elige el botón de radio correspondiente? Tengo un problema con la edición de cada panel sin que el otro panel se interponga en el camino. También otro problema es cuando trato de superponer los paneles, un panel se convierte en un "niño & quot; del otro. ¿Debería cada panel ser una figura separada y M-archivo? Si es así, ¿cómo puedo hacer que aparezcan juntos en.

Cálculos eficaces de la media móvil y de la variación en movimiento

US-TX-Round Rock Directora de Servicios para la Mujer, 3-5 años de Administración de la Salud (45353114405)

US-TX-Round Rock Directora de Servicios para la Mujer, 3-5 años de Administración de la Salud (45353114405) ========================= =================================================== ================== Posición: Directora de Servicios de la Mujer Referencia: CAM00005 Ubicación: Round Rock, TX Duración: Perm Habilidades: 3-5 años de Administración de la Salud es necesario. Debe tener una licenciatura en el área de experiencia experta o equilivant. Licencia actual de enfermera registrada de Texas. Certificación en reanimación cardiopulmonar básica requerida para trabajar en el área de atención clínica / paciente.

Re: Pascal Run Time Error Pregunta # 5

En un mensaje del 12/10/03 5:32:51 PM Hora estándar del Pacífico, sieler@allegro. com escribe: & gt; Strmove (len, msg, 1, bbuf, 8); Lo anterior es mi candidato para lo que causa el error. Si len es un valor inesperado. Nope. He comentado esta línea, recompilada y reran. Programa todavía abortado. El culpable es la línea GENMSG. Comenté la línea GENMSG. GENMSG (-1, baddress (bbuf [1]), 0. ldev. Imp); Y el programa no abortó. Como sé muy, muy poco de Pascal y SPL estoy esperando algo allá afuera en HPe3000 techie guru tierra será capaz de él.

Freeware XMLFox XML Editor 5.0.10

RustemSoft presenta la herramienta de edición y validación de XML de Freeware XMLFox es un editor gratuito para crear documentos XML bien formados y / o XSD Schema. Se ha publicado la nueva versión 5.0 de XMLFox. Convierte los archivos XML en las últimas versiones de los formatos de archivo de MS Office ahora. Se han mejorado las capacidades de conversión de XML. Herramienta robusta de edición y validación XML XMLFox es un editor gratuito para crear documentos XML bien formados y / o XSD Schema. El editor de esquemas XMLFox le permite desarrollar fácilmente modelos de datos avanzados expresados en XSD Schema. Es el Editor de esquemas XML para proporcionar un s sincronizado.

Re: Creación de variables ficticias a partir de valores de variables # 5

Ted Has tenido algunas soluciones elegantes. Lo siguiente es simple y algo robusto, ya que si desea cambiar el número de códigos, el único cambio de codificación es la instrucción In. Esta solución da valores faltantes cuando un paciente no tiene un código particular. Puede utilizar las opciones que faltan = 0 para fines de visualización, pero si necesita ceros reales, podrían agregarse fijados en otro paso de datos simple. He estado limpiando un montón de correo electrónico y si alguien más ya ha ofrecido esta solución, mis disculpas. Los datos de Nat Wooding tienen; Informat patid 8. Dx1-Dx9 $ 5. ; Infiel que

Filtro de media móvil 'target =' _ blank '> ▍ filtro de media móvil

Filtro medio o Máscara 'target =' _ blank '> ▍ filtro medio o Máscara

Filtro se utiliza para extraer múltiples isosuperficies 'target =' _ blank '> ▍ VtkContour filtro se utiliza para extraer múltiples isosuperficies

Filtro s) 'target =' _ blank '> ▍ Programa de entrenamiento MATLAB (filtro orientable s)

Filtro y su aplicación 'target =' _ blank '> ▍ Filtro de Kalman y su aplicación

Filtro (Ver1,2,3) 'target =' _ blank '> ▍ 2D Filtro Gabor (Ver1,2,3)

Filter 'target =' _ blank '> ▍ Filtro mediano

Filtro s 'target =' _ blank '> ▍ Instagram - filtro s

Filtro 2 imagen de ruido filtro medio 'target =' _ blank '> ▍ Mediante el uso de funciones en el filtro MATLAB 2,

Representación de imagen

Hay cinco tipos de imágenes en MATLAB.

Escala de grises Una imagen en escala de grises M píxeles de altura y N píxeles de ancho se representa como una matriz de doble tipo de datos de tamaño M × N. Los valores de los elementos (por ejemplo, MyImage (m, n)) indican las intensidades de escala de grises de los píxeles en [0,1] con 0 = negro y 1 = blanco.

Truecolor RGB. Una imagen truecolor rojo-verde-azul (RGB) se representa como una matriz doble M × N × 3 tridimensional. Cada pixel tiene componentes rojos, verdes, azules a lo largo de la tercera dimensión con valores en [0,1], por ejemplo, los componentes de color de píxel (m, n) son MyImage (m, n, 1) = rojo, MyImage , N, 2) = verde, MyImage (m, n, 3) = azul.

Indexado. Las imágenes indexadas (paletadas) se representan con una matriz índice de tamaño M × N y una matriz de mapa de color de tamaño K × 3. El mapa de color contiene todos los colores utilizados en la imagen y la matriz de índice representa los píxeles haciendo referencia a los colores del mapa de colores. Por ejemplo, si el color 22 es magenta MyColormap (22, :) = [1,0,1]. Entonces MyImage (m, n) = 22 es un píxel de color magenta.

Binario. Una imagen binaria está representada por una matriz lógica M × N donde los valores de los píxeles son 1 (verdadero) o 0 (falso).

Uint8. Este tipo utiliza menos memoria y algunas operaciones calculan más rápido que con tipos dobles. Por simplicidad, este tutorial no discute más uint8.

La escala de grises suele ser el formato preferido para el procesamiento de imágenes. En los casos que requieren color, una imagen en color RGB puede ser descompuesta y manejada como tres imágenes en escala de grises separadas. Las imágenes indexadas deben convertirse a escala de grises o RGB para la mayoría de las operaciones.

A continuación se presentan algunas manipulaciones y conversiones comunes. Algunos comandos requieren el cuadro de herramientas de imagen y se indican con [Cuadro de herramientas de imagen].

Leer y escribir archivos de imagen

MATLAB puede leer y escribir imágenes con los comandos imread y imwrite. Aunque un número razonable de formatos de archivo son compatibles, algunos no lo son. Utilice imformats para ver lo que admite su instalación:

Al leer las imágenes, un problema lamentable es que imread devuelve los datos de la imagen en el tipo de datos uint8, que debe ser convertido a doble y reescalado antes de su uso. Así que en lugar de llamar a imread directamente, utilizo la siguiente función M-file para leer y convertir imágenes:

Haga clic con el botón derecho del ratón y guarde getimage. m para usar esta función M. Si la imagen baboon. png está en el directorio actual (o en algún lugar de la ruta de búsqueda de MATLAB), puede leerla con MyImage = getimage ( 'baboon. png'). También puede utilizar rutas parciales, por ejemplo si la imagen está en & lt; Directorio actual & gt; / images / con getimage ( 'images / baboon. png').

Para escribir una imagen en escala de grises o RGB, utilice

Tenga cuidado de que MyImage es una matriz doble con elementos en [0,1] - si está incorrectamente escalado, el archivo guardado probablemente estará en blanco.

Al escribir archivos de imagen, recomiendo usar el formato de archivo PNG. Este formato es una opción confiable ya que es sin pérdidas, soporta truecolor RGB, y comprime bastante bien. Utilice otros formatos con precaución.

Operaciones básicas

A continuación se muestran algunas operaciones básicas en una imagen de escala de grises u. Los comandos que requieren la Caja de herramientas de imagen se indican con [Cuadro de herramientas de imagen].

(Nota: Para cualquier matriz, la sintaxis u (:) significa "desenrollar u en un vector de columna." Por ejemplo, si u = [1,5; 0,2]. Entonces u (:) es [1; 0; 5; 2].)

Por ejemplo, la potencia de la señal de imagen se utiliza en el cálculo de la relación señal-ruido (SNR) y la relación pico de señal a ruido (PSNR). Dado imagen limpia uclean y la imagen contaminada por ruido u,

Tenga cuidado con la norma. El comportamiento es norma (v) en el vector v calcula sqrt (sum (v. ^ 2)). Pero la norma (A) en la matriz A calcula la inducida L 2 matriz norma,

Así que la norma (A) no es ciertamente sqrt (suma (A (:). ^ 2)). Sin embargo, es un error fácil usar la norma (A) donde debería haber sido la norma (A (:)).

Filtros lineales

El filtrado lineal es la técnica fundamental del procesamiento de señales. Para introducir brevemente, un filtro lineal es una operación donde en cada pixel x m, n de una imagen, se evalúa una función lineal sobre el pixel y sus vecinos para calcular un nuevo valor de pixel y m, n.

Un filtro lineal en dos dimensiones tiene la forma general

Donde x es la entrada, y es la salida, yh es la respuesta del impulso del filtro. Las diferentes opciones de h conducen a filtros que suavizan, agudizan y detectan bordes, por nombrar algunas aplicaciones. El lado derecho de la ecuación anterior se denomina concisamente como h * x y se llama la "convolución de h y x".

Filtrado del dominio espacial

El filtro lineal bidimensional se implementa en MATLAB con conv2. Lamentablemente, conv2 sólo puede manejar el filtrado cerca de los límites de la imagen por cero-relleno, lo que significa que los resultados de filtrado son por lo general inadecuado para los píxeles cerca del límite. Para evitar esto, podemos rellenar la imagen de entrada y usar la opción 'válida' al llamar a conv2. La siguiente función M lo hace.

Haga clic con el botón derecho del ratón y guarde conv2padded. m para usar esta función M. Aquí hay unos ejemplos:

Se dice que un filtro 2D h es separable si puede expresarse como el producto exterior de dos filtros 1D h1 y h2. Es decir, h = h1 (:) * h2 (:) '. Es más rápido pasar h1 y h2 que h. Como se hace arriba para la ventana de media móvil y el filtro gaussiano. De hecho, los filtros Sobel hx e hy son también separables, ¿qué son h1 y h2?

Filtrado de Fourier

El filtrado del dominio espacial con conv2 es fácilmente una operación computacionalmente costosa. Para un filtro K × K en una imagen M × N, conv2 cuesta O (MNK 2) adiciones y multiplicaciones, o O (N 4) suponiendo M ~ N ~ K.

Para filtros grandes, el filtrado en el dominio de Fourier es más rápido ya que el coste computacional se reduce a O (N 2 log N). Usando la propiedad de convolución-multiplicación de la transformada de Fourier, la convolución se calcula equivalente por

El resultado es equivalente a conv2padded (x, h) excepto cerca de la frontera, donde el cálculo anterior usa extensión de límite periódica.

El filtrado basado en Fourier también puede realizarse con una extensión de contorno simétrica reflejando la entrada en cada dirección:

(Nota: Un método aún más eficiente es FFT superposición-agrega el filtrado. La herramienta de procesamiento de señal implementa FFT superposición-añadir en una dimensión en fftfilt.)

Filtros no lineales

Un filtro no lineal es una operación en la que cada pixel filtrado y m, n es una función no lineal de x m, n y sus vecinos. Aquí discutimos brevemente algunos tipos de filtros no lineales.

Filtros de estadística de pedidos

Si dispone de Image Toolbox, los filtros estadísticos de orden se pueden realizar con ordfilt2 y medfilt2. Un filtro de estadística de orden ordena los valores de píxeles sobre un vecindario y selecciona el k mayor valor. Los filtros min, max y mediano son casos especiales.

Filtros morfológicos

Si usted tiene el cuadro de herramientas de imagen, bwmorph implementa diversas operaciones morfológicas en imágenes binarias, como la erosión, la dilatación, abrir, cerrar y esqueleto. También hay comandos disponibles para la morfología en imágenes en escala de grises: imerode. Imidato e imtofato. entre otros.

Crea tu propio filtro

De vez en cuando queremos usar un nuevo filtro que MATLAB no tiene. El siguiente código es una plantilla para implementar filtros.

(Nota: Una afirmación errónea frecuente es que los bucles en MATLAB son lentos y deben evitarse.) Esto era una vez verdad, en MATLAB 5 y anteriores, pero los bucles en las versiones modernas son razonablemente rápidos.

Por ejemplo, el filtro de media recortada alfa ignora los valores más bajos de d / 2 y d / 2 más altos en la ventana, y promedia los valores restantes (2 r +1) 2-d. El filtro es un equilibrio entre un filtro mediano y un filtro medio. El filtro de media alfa-recortado puede implementarse en la plantilla como

Como otro ejemplo, el filtro bilateral es

Migrado de stackoverflow. com Oct 15 '12 a las 14:51

El suavizado se puede hacer de muchas maneras, pero en términos muy básicos y generales significa que incluso una señal, mezclando sus elementos con sus vecinos. Usted mancha / desdibujar la señal un poco con el fin de deshacerse del ruido. Por ejemplo, una técnica de alisado muy simple sería recalcular cada elemento de señal f (t) a 0.8 del valor original, más 0.1 de cada uno de sus vecinos:

Observe cómo los factores de multiplicación, o pesos, se suman a uno. Así que si la señal es bastante constante, suavizado no cambia mucho. Pero si la señal contenía un repentino cambio brusco, entonces la contribución de sus vecinos ayudará a aclarar ese ruido un poco.

Los pesos que utilice en esta función de recálculo se pueden denominar kernel. Una función Gaussiana unidimensional o cualquier otro kernel básico debe hacer en su caso.

Un buen ejemplo de un tipo particular de suavizado:

Arriba: señal sin pulir

Abajo: señal suavizada

Ejemplos de algunos núcleos:

dónde . . . Es la longitud de B. Es la longitud de. Y se supone que es 1. (De lo contrario, B y A son divididos por A (1). Obsérvese que A (1) no se usa en la ecuación (2.1).) La indexación relativamente incómoda en la ecuación (2.1) se debe al hecho de que, en matlab, todos los índices de matriz comienzan en 1, no en 0 como en la mayoría de los programas C.

Tenga en cuenta que la ecuación (2.1) podría escribirse directamente en matlab utilizando dos bucles for (como se muestra en la Fig. 3.3). Sin embargo, esto se ejecuta mucho más lento porque el lenguaje matlab se interpreta. Mientras que las funciones incorporadas como el filtro son módulos C precompilados. Como regla general, los programas de matlab deben evitar iterar sobre muestras individuales siempre que sea posible. En su lugar, los vectores de señal completa deben procesarse utilizando expresiones que implican vectores y matrices. En otras palabras, los algoritmos deben ser "vectorizados" tanto como sea posible. En consecuencia, para sacar el máximo provecho de matlab, es necesario conocer algún álgebra lineal [58].

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Matlab De Filtro De Media Móvil De 8 Puntos

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